Algèbre linéaire Exemples

\sqrt{\frac{52}{100}}

$\sqrt{\frac{52}{100}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à

52

$52$ et

100

$100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

52

$52$ .

\sqrt{\frac{4 (13)}{100}}

$\sqrt{\frac{4 (13)}{100}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

100

$100$ .

\sqrt{\frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 25}}

$\sqrt{\frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 25}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

\sqrt{\frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 25}}

$\sqrt{\frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 25}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

\sqrt{\frac{13}{25}}

$\sqrt{\frac{13}{25}}$

\sqrt{\frac{13}{25}}

$\sqrt{\frac{13}{25}}$

\sqrt{\frac{13}{25}}

$\sqrt{\frac{13}{25}}$

Étape 2

Réécrivez

\sqrt{\frac{13}{25}}

$\sqrt{\frac{13}{25}}$ comme

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}$ .

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez

25

$25$ comme

5^{2}

$5^{2}$ .

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5^{2}}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

\frac{\sqrt{13}}{5}

$\frac{\sqrt{13}}{5}$

\frac{\sqrt{13}}{5}

$\frac{\sqrt{13}}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\frac{\sqrt{13}}{5}

$\frac{\sqrt{13}}{5}$

Forme décimale :

0.72111025 \dots

$0.72111025 \dots$